Question

方程（x-1）²-2=0的根為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先移項，寫成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開方解答．

解答： 解：移項得，（x-1）²=2，
開方得，x-1=±

2

，
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案為x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．