Question

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是

CD

上一點(diǎn)，則∠E的大小為（　�。�

• A、90°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AC、BD交于點(diǎn)O，根據(jù)正方形ABCD為內(nèi)接四邊形以及正方形的性質(zhì)可得∠AOD=90°，然后根據(jù)圓周角定理可求得∠E的度數(shù)．

解答：解：連接AC、BD交于點(diǎn)O，
∵圓內(nèi)接四邊形ABCD是正方形，
∴AO=BO=CO=DO，∠AOD=90°，
∴點(diǎn)O為圓心，
則∠E=

1

2

∠AOD=

1

2

×90°=45°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出∠AOD=90°，并熟練掌握：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．