如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，E為AC邊上的一點(diǎn)，且∠ADE=60°BD=3，CE=2，則△ABC的邊長(zhǎng)為（    ）

A．9            B．12                     C．15            D．18

 

【答案】

A

【解析】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC-BD=AB-3；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴AB/CD =BD/CE ，即 AB/(AB-3)=3/2 ；

解得AB=9．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線(xiàn)于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說(shuō)明直線(xiàn)AD是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)；
（2）△ADE是什么三角形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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