如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的一點，E為AC邊上的一點，且∠ADE=60°BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（    ）

A．9            B．12                     C．15            D．18

 

【答案】

A

【解析】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC-BD=AB-3；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴AB/CD =BD/CE ，即 AB/(AB-3)=3/2 ；

解得AB=9．

 

練習(xí)冊系列答案
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A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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