【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點，連接CD，在CD上取一點E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長為_____．

【答案】

【解析】

延長BE交AC邊于點F，易證△ACD≌△CBF，得BF=CD，利用三角形的面積求出BF的長度，繼而求出DE的長度；然后證明△BED∽△CBD，即可求得BD的長度．

如圖，延長BE交AC邊于點F，

因為∠FCD+∠DCB=60°，∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°，

∴∠ACD=∠FBC，

在△ACD和△CBF中，

∴△ACD≌△CBF，

∴BF=CD，

，

∴，則，

∵，

∴∠DBE=∠DCB，∠DEB=∠DBC=60，

△BED∽△CBD，

∴，

，

∴BD=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為個單位長度.

畫出關于原點的中心對稱圖形;

畫出將繞點順時針旋轉得到.

在的條件下，求點旋轉到點所經(jīng)過的路線長(結果保留).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分組合作學習”成為我市推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本，對“分組合作學習”實施前后學生的學習興趣變化情況進行調查分析，統(tǒng)計如下：

分組前學生學習興趣　分組后學生學習興趣

請結合圖中信息解答下列問題：

（1）求出分組前學生學習興趣為“高”的所占的百分比為 ；

（2）補全分組后學生學習興趣的統(tǒng)計圖；

（3）通過“分組合作學習”前后對比，請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人？請根據(jù)你的估計情況談談對“分組合作學習”這項舉措的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側），與y軸交于點C．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．

（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝　 　°；當α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是的中點，PE⊥AC交AC的延長線于E．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）如圖2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次為同心圓O的內接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1，由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn，其中S2020的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種進價為每件40元的商品，通過調查發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至65元之間()時，每月的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系.

(1)求與的函數(shù)關系式；

(2)設每月獲得的利潤為(元)，求與之間的函數(shù)關系式；

(3)若想每月獲得1600元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

(4)當銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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