Question

將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（　　）

• A、

  2

  3

  3

  cm
• B、

  4

  3

  3

  cm
• C、

  5

  cm
• D、2cm

Answer 1

分析：由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長(zhǎng)．
利用銳角三角函數(shù)可求．

解答：解：如圖，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足為M、N，
∵長(zhǎng)方形紙條的寬為2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等邊三角形，
在Rt△PQN中，PQ=

QN

sin60°

=

2

3 2

=

4

3

3

cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對(duì)稱）對(duì)應(yīng)角相等來說明，對(duì)于圖形折疊的問題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對(duì)稱的一種主要題型．