已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=20，邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為E、F、G、H．

(1)判斷四邊形EFGH可能的形狀．

(2)你證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

(1)四邊形EFGH，可能是矩形或正方形．

(2)四邊形ABCD是菱形，當(dāng)它的對(duì)角線(xiàn)相等時(shí)成為正方形．這時(shí)四邊形EFGH是正方形．(證明略)，當(dāng)它的對(duì)角線(xiàn)不相等時(shí)，四邊形EFGH是矩形(證明略)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線(xiàn)的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫(huà)出必要的輔助線(xiàn)）；
（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
；
②如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒(méi)有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，求AB的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖：在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，且AE：AF=2：3．求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC、DE交于點(diǎn)O．記向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
OE
=
1
6
a
-
1
3
b
1
6
a
-
1
3
b
（用向量
a
、
b
表示）．

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