Question

已知：三條邊長AB=2，AC=4

1 2

，BC=

2

5

125

．在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上．
（1）求△ABC的面積；
（2）求點A到BC邊的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，已知AB=2，AC=4

1 2

，BC=

2

5

125

，觀察可得AB邊上的高CE的長為2，從而不難求得其面積；
（1）根據(jù)第（1）問求得的面積，再利用面積公式即可求得BC邊上的高．

解答：解：∵AB=2，AC=4

1 2

=2

2

，BC=

2

5

125

=2

5

．
根據(jù)勾股定理，在圖中畫出△ABC如下所示：

（1）∵AB=2，CE=2
∴S_△ABC=

1

2

AB×CE=2，
（2）∵BC=2

5

，
則S_△ABC=

1

2

BC×h=2，
∴h=

2 5

5

，
即點A到BC邊的距離

2 5

5

．

點評：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是通過勾股定理確定三角形的各個邊長，并在4×4的方格中作出圖形，有一定難度．