Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)．則以這5個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且與△ABC相似的三角形是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：網(wǎng)格型

分析：以這5個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且與△ABC相似的三角形是△P₂P₄P₅，根據(jù)△P₂P₄ P₅三邊與△ABC三邊長度得出答案即可．

解答：解：以這5個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且與△ABC相似的三角形是△P₂P₄P₅，
理由如下：
如圖：連接P₂P₅，P₂P₄，P₄P₅，
∵P₂P₅=

10

，P₂P₄=

2

，P₄P₅=2

2

，
AB=2

5

，AC=

5

，BC=5，
∴

P2P5

BC

=

P4P5

AB

=

P2P4

AC

=

10

5

，
∴△ABC∽△P₂P₄ P₅．
故答案為：△P₂P₄P₅．

點(diǎn)評：本題是在網(wǎng)格型圖形中找相似三角三角形，關(guān)鍵是知道相似三角形的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，是相似三角形．