如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
D                                                                             
①根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半，得DE=BC=1．故此選項(xiàng)正確；
②根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥BC，則△CDE∽△CAB．故此選項(xiàng)正確；
③根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，則△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．故此選項(xiàng)正確．故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，A（0，6），B（8，0）。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，P，Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P在AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖2，當(dāng)直線PQ與線段AB交于點(diǎn)M，且時(shí)，求直線PQ的解析式；
（3）以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓⊙O，以點(diǎn)B為圓心，BQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、、三條線段，其中，若線段是線段、的比例中項(xiàng)，則＝         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限.一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段BP的中點(diǎn)為點(diǎn)E，將線段PE繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60º得PC.
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OA的中點(diǎn)時(shí), 點(diǎn)C的坐標(biāo)為     ；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)O到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)O到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG丄CD，分別交GD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于的直線相交于點(diǎn)G，連接DF．
給出以下四個(gè)結(jié)論：
①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱(chēng)P為△ABC的自相似點(diǎn)．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；
（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一般認(rèn)為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個(gè)人好看。如圖，是一個(gè)參加空姐選拔活動(dòng)的選手情況，那么她應(yīng)該穿多高的鞋子好看？（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù):黃金分割數(shù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = __________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，ÐC=90°, 點(diǎn)D在CB上，DE^AB于E，若    DE=2， CA=4，則 的值為（   ）
A．B．C．D．

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