已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB上的兩點,且AF=BE.

求證:∠ADE=∠BCF.

答案:
解析:

  證明:

  ∵四邊形ABCD是矩形,

  ∴AD=BC,∠CAB=∠ABD=

  ∵AF=BE,

  ∴AF-EF=BE-EF,

  即AE=BF.

  在△ADE和△BCF中,

  

  ∴△ADE≌△BCF.

  ∴∠ADE=∠BCF.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB上的兩點,且AF=BE.求證:∠ADE=∠BCF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知,如圖,矩形ABCD中,E是CD的中點,連接BE并延長BE交AD的延長線于點F,連接AE.
(1)求證:AD=DF;
(2)若AD=3,AE⊥BE,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA精英家教網(wǎng)上,AH=2,連接CF.
(1)若DG=2,求證四邊形EFGH為正方形;
(2)若DG=6,求△FCG的面積;
(3)當(dāng)DG為何值時,△FCG的面積最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,矩形ABCD中,點E在邊AB上,∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F,且AB=BF,連接DF.
(1)若tan∠FDC=
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,AD=1,求DF的長;
(2)求證:DE=BE+CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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同步練習(xí)冊答案
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