Question

某玩具工廠生產小狗和小汽車兩種玩具．熟練工人曉云記錄了如下表的一些數據：

生產小狗個數（單位：個）	生產小汽車個數（單位：個）	總時間（單位：分）
1	1	35
3	2	85

（1）曉云生產一個玩具小狗和一個玩具小汽車各需多少分鐘？
（2）工廠的廣告稱：“本廠工人每天工作8小時，每月工作25天；熟練工人按計件付工資，計件工資不少于800元”．已知生產一個玩具小狗的工資是0.65元，生產一個玩具小汽車的工資是1.5元．如果工廠從銷售方面考慮逐月調整為：k月份每個工人每月生產的小狗的個數不少于生產的小汽車的個數的k倍（k=1，2，3，4，…，12），假設曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請運用所學數學知識說明廠家廣告是否有欺詐行為？

Answer 1

解：（1）設生產一個小狗需x分鐘，設生產一個小汽車需y分鐘，則有
，
解得．
答：曉云生產一個玩具小狗和一個玩具小汽車各需15和20分鐘．

（2）設生產小汽車的個數為x，生產小狗的個數為6x，
則有0.65×6x+1.5x≥800，
解得：x≥148.1，x最小為149件，
即6月份至少要生產小汽車149件，小狗894件，
需要的時間=149×20+894×15=16390分鐘≈34.15天＞25天．
所以廠家廣告是有欺詐行為．
分析：（1）設生產一個小狗需x分鐘，設生產一個小汽車需y分鐘，根據表中所給數據列方程式即可；
（2）求出第六個月的曉云的工作時間，即可說明問題．
點評：本題考查了二元一次方程組的實際應用，第二問難度較大，其中讀懂題意找到解決問題的突破口是關鍵．