Question

已知：如圖所示，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

解：因?yàn)?a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b，拼圖答案不唯一，如圖①、圖②、圖③所示均可．

分析：將2a²+5ab+2b²，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的長(zhǎng)和寬，按照此長(zhǎng)和寬拼成長(zhǎng)方形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算及因式分解的知識(shí)，解題時(shí)最關(guān)鍵的地方是先將多項(xiàng)式因式分解．