Question

畫圖題
請設計三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個小三角形，使得每個小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標出能夠說明分法的必要記號，不要求證明，不要求寫出畫法）

Answer 1

解：如圖
．
分析：根據直角三角形的性質和相似三角形的性質，可得三種分法：
1、作3條中位線2、做斜邊上的高線，分出2個三角形，作各三角形斜邊上的高3、做斜邊上的高線，分出2個三角形，作其中一個三角形斜邊上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜邊上的高．
點評：此題主要考查直角三角形的性質和相似三角形的性質以及學生的想象作圖能力．