20、為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計(jì)能力,現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試,測試方法是:拿出一張報(bào)紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)觀察、分析上圖,寫出三條不同類型的正確結(jié)論;
(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,
①請你用統(tǒng)計(jì)知識分別預(yù)測他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率(從一個角度預(yù)測即可);
②當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時(shí),請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.
分析:(1)從圖上可看出甲乙同學(xué)的5次不同情況的偏差率,從而可寫出正確的結(jié)論;
(2)根據(jù)偏差率的計(jì)算公式①從平均偏差率預(yù)測,②從偏差率的中位數(shù)預(yù)測,③從偏差率的變化情況預(yù)測,從而可求出解.
解答:解:(1)可從不同角度分析.例如:
①甲同學(xué)的平均偏差率是16%,乙同學(xué)的平均偏差率是11%;
②甲同學(xué)的偏差率的極差是7%,乙同學(xué)的偏差率的極差是16%;
③甲同學(xué)的偏差率最小值是13%,乙同學(xué)的偏差率最小值是4%;
④甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是20%;
⑤甲同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力沒有明顯的提高,乙同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力有明顯提高.
(2)可從不同角度分析.例如:
①從平均偏差率預(yù)測:
甲同學(xué)的平均偏差率是16%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84~116;
乙同學(xué)的平均偏差率是11%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是89~111;
②從偏差率的中位數(shù)預(yù)測:
甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是15%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是85~115;
乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是10%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是90~110;
③從偏差率的變化情況預(yù)測:
甲同學(xué)的偏差率沒有明顯的趨勢特征,可有多種預(yù)測方法,如偏差率的最大值與最小值的平均值是16.5%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84~116或83~117.
乙同學(xué)的偏差率是0%~4%,估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是96~104或其它.
點(diǎn)評:本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化情況,根據(jù)偏差率公式,從不同角度分析得到答案.
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21、為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計(jì)能力,現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試,測試方法是:拿出一張報(bào)紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)結(jié)合上圖提供的信息,就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論;
(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時(shí),請你用統(tǒng)計(jì)知識分別預(yù)測他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率,并根據(jù)預(yù)測的偏差率,推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計(jì)能力,現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試,測試方法是:拿出一張報(bào)紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)結(jié)合上圖提供的信息,就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論;
(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時(shí),請你用統(tǒng)計(jì)知識分別預(yù)測他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率,并根據(jù)預(yù)測的偏差率,推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第4章《統(tǒng)計(jì)估計(jì)》中考題集(13):4.2 用樣本估計(jì)總體(解析版) 題型:解答題

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(1)結(jié)合上圖提供的信息,就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論;
(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時(shí),請你用統(tǒng)計(jì)知識分別預(yù)測他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率,并根據(jù)預(yù)測的偏差率,推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

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(1)結(jié)合上圖提供的信息,就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論;
(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時(shí),請你用統(tǒng)計(jì)知識分別預(yù)測他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率,并根據(jù)預(yù)測的偏差率,推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

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