Question

1．下列說法：
①?無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)就是無理數(shù)；
?②無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)；
③?帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；
④無理數(shù)是開不盡方的數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，即可作出判斷．

解答 解：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因而無理數(shù)是無限小數(shù)，但無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故命題錯誤；
②0是有理數(shù)，故命題錯誤；
③$\sqrt{4}$=2是有理數(shù)，故命題錯誤；
④開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，如π，故命題錯誤．
故選A．

點評 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．