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如圖，矩形紙片ABCD的長和寬分別為8和6，將紙片沿矩形的對角線折疊，重疊部分的面積等于______．
∵△ACE由△ACB反折而成，
∴AB=AE=8，CE=BC=AD=6，∠B=∠E=90°，
在△ADF與△CEF中，
∵
∠D=∠E
AD=CD
∠DAF=∠ECF
，
∴△ADF≌△CEF，
∴DF=EF，
設DF=x，則AF=8-x，
在Rt△ADF中，
∵AD2+DF2=AF2，即62+x2=（8-x）2，解得x=
7
4
，
∴CF=CD-DF=8-
7
4
=
25
4
，
∴重疊部分的面積=S△ACF=
1
2
CF•AD=
1
2
×
25
4
×6=
75
4
．
故答案為：
75
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，將此矩形折疊，使點B落在AD邊上的中點E處，則折痕FG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結論正確的是（　�。�
A．△BDE有可能是直角三角形
B．△BDE有可能是等邊三角形
C．△BDE不一定是鈍角三角形
D．△BDE一定是等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，點N在BC上，BN=2，E是CD中點，在BD上找一點M，使EM+MN的值最小，此時，其最小值一定等于（　�。�
A．6B．8C．4D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在方格紙中有四個圖形（1）、（2）、（3）、（4），其中面積相等的圖形是（　�。�
A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（1）和（4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志．其中不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC=100°，點M在邊BC上，△A′BC和△ABC對稱于BC，△A′B′C和△A′BC對稱于A′C，△A′B′C′和△A′B′C對稱于A′B′，這時點M陸續(xù)變成M′和M″，那么∠MA′M″=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點落在小正方形的頂點上，在網格上能畫出三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形．

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