Question

某項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩人合作，則需12天完成．若施工方案是甲先單獨(dú)施工x天，剩下工程由甲、乙合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1萬元，乙隊(duì)施工費(fèi)用為每天2.5萬元．求施工總費(fèi)用y與施工時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲單獨(dú)完成需要1.5x天，乙單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)甲、乙兩人合作，需12天完成，列方程求出甲乙單獨(dú)完成的天數(shù)，然后求出施工總費(fèi)用y與施工時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要1.5x天，乙單獨(dú)完成需要x天，
由題意得，

12

1.5x

+

12

x

=1，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是分式方程的解，且符合題意，
則1.5x=30（天），
施工總費(fèi)用y=x•1+（1-

x

30

）÷（

1

30

+

1

20

）×3.5=42-

2

5

x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．