Question

已知：一次函數(shù)y=k₁x+b，正比例函數(shù)y=k₂x的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），且點(diǎn)（0，-4）在一次函數(shù)圖象上，分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）把點(diǎn)（2，-1）代入y=k₂x得：
-1=2k₂，
k₂=-，
則正比例函數(shù)的解析式是y=-x；
把點(diǎn)（2，-1）和（0，-4）代入y=k₁x+b得：
，
解得：，
所以一次函數(shù)的解析式是y=x-4．
分析：運(yùn)用待定系數(shù)法把點(diǎn)（2，-1）代入y=k₂x中，求出k₂x值，即可求出正比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（2，-1）和（0，-4）代入y=k₁x+b中，求出k₁和b的值，即可求出一次函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是要用待定系數(shù)法分別把各個(gè)點(diǎn)代入，求出k和b的值．