【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= ?AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

【答案】B
【解析】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC， ∴∠ADF=∠DEC．
又∵DE=AD，
∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正確；
（B）∵∠ADF不一定等于30°，
∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）錯(cuò)誤；
（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，
由矩形ABCD，可得AB=CD，
∴AB=AF，故（C）正確；
（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，
由矩形ABCD，可得BC=AD，
又∵BE=BC﹣EC，
∴BE=AD﹣DF，故（D）正確；
故選B．

先根據(jù)已知條件判定△AFD≌△DCE（AAS），再根據(jù)矩形的對邊相等，以及全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動(dòng)．該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計(jì)方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動(dòng)場所，B區(qū)為未成年人活動(dòng)場所，其余地方均種花草．(π取3.14)

(1)活動(dòng)場所和花草的面積各是多少？

(2)整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場所面積的多少倍？

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是( )

A. 5a2-4a2=1B. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b-3ba2=a2bD. 3a+2b=5ab

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【題目】下列因式分解正確的是（ ）

A. x2+2x-1=(x-1)2 B. a2-a=a(a+1)

C. m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D. -9+4y2=(3+2y)(2y-3)

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【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－，且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線的解析式．

(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.

(1)DF∥AC嗎，為什么？

(2)DE與AF的位置關(guān)系又如何？

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【題目】當(dāng)t取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE

（1）填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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