Question

8、已知等腰△ABC的兩條邊的長(zhǎng)度是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則△ABC的周長(zhǎng)是  （　　）

A、10

B、8

C、6

D、8或10

Answer 1

分析：用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是2和4，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=2，x₂=4．
由三角形的三邊關(guān)系可得：（兩邊之和大于第三邊），
∴腰長(zhǎng)是4，底邊是2，
所以周長(zhǎng)是：4+4+2=10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng)，此題難度不大，但容易出錯(cuò)，注意三角形三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．