Question

4．二次函數y=x²-6x+3m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范值是m≤3．

Answer 1

分析 由于△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點，所以△=（-6）²-4×1×3m≥0，然后解不等式即可．

解答 解：根據題意得△=（-6）²-4×1×3m≥0，
解得m≤3．
故答案為m≤3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．