下列各選項中,說法有誤的有( 。
①把方程x2+8x+9=0的左邊配成完全平方式為(x+4)2=7
②使
x+1
,
1
x
,(x-3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是x>0且x≠3
③平分弦的直徑垂直于弦      ④垂直于弦的直徑平分這條弦     ⑤長度相等的弧為等。
分析:①把常數(shù)項-9移項后,應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)8的一半的平方;
②根據(jù)分式、二次根式、零指數(shù)冪有意義的條件解答;
③、④、⑤根據(jù)垂徑定理進行分析、判斷.
解答:解:①由方程x2+8x+9=0,得
x2+8x=-9,
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方,得
x2+8x+42=7,
配方,得
(x+4)2=7;
故本選項正確;

②根據(jù)題意,得
x+1≥0
x>0
x-3≠0

解得,
x>0且x≠3;
故本選項正確;

③平分弦的直徑垂直于弦,被平分的弦不能是直徑,故本選項錯誤;

④垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的。时具x項正確;

⑤能重合的弧是等弧,而長度相等的弧不一定能夠重合,故本選項錯誤;
綜上所述,正確的結(jié)論有①②④,共3個,錯誤的有2個;
故選B.
點評:本題綜合考查了垂徑定理、二次根式(分式)有意義的條件、解一元二次方程--配方法等知識點.注意圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線,而直徑是線段;垂徑定理中:平分弦的直徑垂直于弦,被平分的弦不能是直徑.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列各選項中,說法有誤的有
①把方程x2+8x+9=0的左邊配成完全平方式為(x+4)2=7
②使數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,(x-3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是x>0且x≠3
③平分弦的直徑垂直于弦  、艽怪庇谙业闹睆狡椒诌@條弦   ⑤長度相等的弧為等。


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省南充市蓬安縣楊家中學(xué)九年級(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各選項中,說法有誤的有( )
①把方程x2+8x+9=0的左邊配成完全平方式為(x+4)2=7
②使,,(x-3)三個式子都有意義的x的取值范圍是x>0且x≠3
③平分弦的直徑垂直于弦      ④垂直于弦的直徑平分這條弦     ⑤長度相等的弧為等。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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