(2005·北京)如圖所示，一根長2a的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設木棍的中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．

(2)在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．

答案：略
解析：

　　解　(1)不變．理由：在直角三角形中，因為斜邊AB的長不，由性質有斜邊中線OP長不變．

(2)當△AOB的斜邊AB上的高h等于中線OP時，△AOB的面積最大，如圖所示，若h與OP不相等，則總有h＜OP．

　　故根據(jù)三角形面積公式，有A與OP相等時△AOB的面積最大．

　　此時．

　　所以△AOB的面積最大值為．


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A．90°
B．100°
C．110°
D．120°

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B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
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A．2
B．3
C．4
D．6

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