Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

3

x-

1

3

與長方形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，求△CEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先令y=0求出x的值即可得出E點(diǎn)坐標(biāo)，再由OC=4可知F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，故可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵當(dāng)y=0時，

1

3

x-

1

3

=0，解得x=1，
∴E（1，0），
∴OE=1．
∵OC=4，
∴CE=3，
∴F（4，1），
∴CF=1，
∴S_△CEF=

1

2

CE•CF=

1

2

×3×1=

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．