【題目】如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，那么過(guò)3s時(shí)，△BPQ的面積為多少？

【答案】18

【解析】

首先設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP，BQ的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式計(jì)算求解．

解：設(shè)AB=3x cm，則BC=4x cm，

AC=5x cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)為36 cm，

∴AB+BC+AC=36 cm，

即3x+4x+5x=36，

解得：x=3，

∴AB=9 cm，BC=12 cm，AC=15 cm．

∵AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°．

過(guò)3 s時(shí)，BP=93×1=6(cm)，

BQ=2×3=6(cm)，

∴S△BPQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1) 從中任意摸出1個(gè)球，摸到 球的可能性大．

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個(gè)球放入袋中，你認(rèn)為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無(wú)需解題過(guò)程)

(3) 若從中摸出5個(gè)球，其中有個(gè)黃球，當(dāng)= 時(shí)，“摸到白球”是必然事件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求直線(xiàn)AE的表達(dá)式．

（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，FC//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說(shuō)明理由，求四邊形ACFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，連接AO，得出以下結(jié)論：

①點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

②當(dāng)時(shí)，；

③；

④當(dāng)時(shí)，，都隨x的增大而增大．

其中正確的是

A.①②③B.②③C.①③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）

（3）（代入消元法）；

（4）（加減消元法）

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（5）；

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師介紹了利用尺規(guī)確定殘缺紙片圓心的方法．小華對(duì)數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：

第一步：如圖1，將殘缺的紙片對(duì)折，使弧AB的端點(diǎn)A與端點(diǎn)B重合，得到圖2；

第二步：將圖2繼續(xù)對(duì)折，使弧CD的端點(diǎn)C與端點(diǎn)B重合，得到圖3；

第三步：將對(duì)折后的圖3打開(kāi)如圖4，兩條折痕所在直線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心O．

老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據(jù)是_____________________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案