Question

8．將拋物線y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$先向上平移2個單位，再向左平移m（m＞0）個單位，所得新拋物線經(jīng)過點（-1，4），求新拋物線的表達式及新拋物線與y軸交點的坐標．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)平移的性質得出平移后解析式，進而利用x=0時求出新拋物線與y軸交點的坐標．

解答 解：由題意可得：y=$\frac{1}{2}$（x+m）²+2，代入（-1，4），
解得：m₁=3，m₂=-1（舍去），
故新拋物線的解析式為：y=$\frac{1}{2}$（x+3）²+2，
當x=0時，y=$\frac{13}{2}$，即與y軸交點坐標為：（0，$\frac{13}{2}$）．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確利用二次函數(shù)平移的性質得出解析式是解題關鍵．