Question

如圖，大拇指與小姆指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)（cm）是指距d（cm）的一次函數(shù)．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h(yuǎn)（cm）	162	170	178	186

（1）請(qǐng)求出h（cm）與d（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）姚明的身高是230cm，請(qǐng)估計(jì)他的指距應(yīng)該是多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，利用待定系數(shù)法從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）把h=230代入函數(shù)解析式即可求得．

解答：解：（1）設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b．
把d=20，h=162；d=21，h=170，分別代入得

20k+b=162 21k+b=170

，
解得

k=8 b=2

，
故h（cm）與d（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=8d+2；

（2）把h=230代入h=8d+2中得：d=28.5，
答：他的指距應(yīng)該是28.5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．