王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對(duì)角線AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為（ ）
試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△BOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可.
解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米，BC=9米
∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面積與△BOC的面積的比為1:9
∴△AOD的面積與△AOB的面積的比為1:3，△AOD的面積與△DOC的面積的比為1:3
∴王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為1:16
故選C.
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB為垂直于底邊的腰，AD=1，BC=2，AB=3，點(diǎn)E為CD上異于C，D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為F，△ADE，△AEB，△BCE的面積分別為S
1，S
2，S
3．
（1）設(shè)AF=x，試用x表示S
1與S
3的乘積S
1S
3，并求S
1S
3的最大值；
（2）設(shè)
=t，試用t表示EF的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S
22=4S
1S
3．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長為（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有 ．（只填序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_______
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為10厘米的甲、乙兩地之間的實(shí)際距離約為_______千米．
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