2、如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，則CD=
5
cm，AB=
17.5
cm，CD是線段
AC
和
DB
的比例中項(xiàng)．
分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得CD2=AC•BD，又因?yàn)镃D＞0，所以CD取正值；則AB=AC+CD+DB可求；根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，則CD是線段AC和DB的比例中項(xiàng)．
解答：解：∵AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，
∴CD2=AC•BD=25，
又∵CD＞0，
∴CD=5；
∴AB=AC+CD+DB=2.5+5+10=17.5；
∴CD是線段AC和DB的比例中項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)換為等積式，理解比例中項(xiàng)的概念．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫(xiě)一個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點(diǎn)，CD=4.5，求線段AB的長(zhǎng)．

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