【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)和點(diǎn)B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA、OB，過P、B兩點(diǎn)作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝；（2）B（2，6）．

【解析】

（1）直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝可求出k的值；

（2）利用三角形面積公式可判斷點(diǎn)O和點(diǎn)P到AB的距離都是2，然后計算自變量為2對應(yīng)的反比例函數(shù)值即可得到當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把P（4，3）代入y＝得k＝4×3＝12，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵S△AOB＝S△PAB，

∴P點(diǎn)到AB的距離等于OA，

而P點(diǎn)到y軸的距離為4，AB⊥x軸，

∴點(diǎn)O和點(diǎn)P到AB的距離都是2，

即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

當(dāng)x＝2時，y＝＝6，

∴B（2，6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，某單位決定運(yùn)送一批物資到某貧困村，貨車自早上8時出發(fā)，行駛一段路程后發(fā)現(xiàn)未帶貨物清單，便立即以50km/h的速度回返，與此同時單位派車去送清單，途中相遇拿到清單后，貨車又立即掉頭并開到目的地，整個過程中，貨車距離出發(fā)地的路程s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）兩地相距　 　千米，當(dāng)貨車司機(jī)拿到清單時，距出發(fā)地　 　千米．

（2）試求出途中BC段的函數(shù)表達(dá)式，并計算出中午12點(diǎn)時，貨車離貧困村還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時，兩個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，P為BA延長線上的一點(diǎn)，D在上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），連結(jié)PD交于點(diǎn)C，且PC=OB．設(shè)，下列說法正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若 ，則

C. 若 ，則

D. 若 ，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某區(qū)教育部門對部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A，讀普通高中；B，讀職業(yè)高中；C，直接進(jìn)入社會就業(yè)；D，其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．請問：

（1）此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？

（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人，請估計2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線上的一個動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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