【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為 1,A、B、C 都在格點(diǎn)上(小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)).請僅用沒有刻度的直尺完成畫圖(不要求寫畫法)及解答:
(1)過點(diǎn)C畫直線AB的平行線CD;
(2)過點(diǎn)A畫直線BC的垂線,并注明垂足為G;過點(diǎn)A畫直線AB的垂線,交BC于點(diǎn)H;
(3)線段 的長度是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離;
(4)∠B與∠HAG的大小關(guān)系為 ,理由是 .
【答案】(1)見詳解;(2)見詳解;(3)AG;(4)相等,同角的余角相等
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn),過點(diǎn)C作長2寬1的長方形的對角線即可;
(2)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答;
(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可得解;
(4)結(jié)合圖形利用余角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得解.
解:(1)如圖所示,直線CD即為所求;
(2)如上圖所示,AG,AH即為所求;
(3)線段AG的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離;
故答案為:AG;
(4)∠B與∠HAG的大小關(guān)系為相等,理由是同角的余角相等.
故答案為:相等,同角的余角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于拋物線y=-x2+2x+3,有下列四個(gè)結(jié)論:①它的對稱軸為x=1;
②它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4);
③它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0);
④當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出AA1的長度;
(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn),D是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn),在直線MN上畫出點(diǎn)D,使AD+DC最小.(保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動車,平均每天生產(chǎn)電動車300輛.由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入,下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù),單位:輛):
(1)該廠星期一生產(chǎn)電動車 輛;
(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車 輛;
(3)該廠實(shí)行記件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國夢”是中華民族每一個(gè)人的夢,也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢,各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià),現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?
(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子,課桌每張定價(jià)200 元,椅子每把定價(jià)80元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:每買一張課桌就贈送一把椅子;方案二:課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款.某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子.
(1)若x>100,請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來;
(2)若x=300,如果兩種方案可以同時(shí)使用,作為一種新的方案,請幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作與探究:已知:點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,射線OE平分∠AOD.
(1)如圖①所示,若∠COE=20°,則∠BOD= °.
(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
(1)從正面、左面、上面觀察該幾何體,分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變,那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個(gè)圓錐.在制作過程中,他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個(gè)扇形.
(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若半圓半徑是3,小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面,請你求出小明所做的圓錐的高.
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