如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．

【答案】分析：證明AE=CF，只要證明三角形AED和CFD全等即可．
解答：證明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點，
∴DE=CD，DF=AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案