Question

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

 

                                                                                                                 

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元?

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價是x元，乙商品的進(jìn)貨單價是y元．

       根據(jù)題意，得     解得  

      答：甲商品的進(jìn)貨單價是2元，乙商品的進(jìn)貨單價是3元．

（2）設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則

s=(1-m)(500+100×)+(5-3-m)(300+100×)

即 s=-2000m²+2200m+1100  =-2000(m-0.55)²+1705.

∴當(dāng)m=0.55時，s有最大值，最大值為1705.  

答：當(dāng)m定為0.55時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1705元.