Question

下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+9=0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：A、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)數(shù)根；B、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；C、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；D、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)數(shù)根；
解答：解：A、∵x²+9＞0，而x²+9=0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、去分母得方程的解為x=3，
但此時(shí)方程的分母為0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、去分母得方程的解為x=3，但此時(shí)方程的分母不為0，
∴方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、∵≥0，而，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程、無(wú)理方程的解的問題，解題的關(guān)鍵是這兩種方程解完后一定需要檢驗(yàn)求出的解是否符合原方程．