若a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a2+b2－c2－2ab的值(　　)

A.大于0　　　　　　　　　　　　 B.小于0

C.大于或等于0　　　　　　　　D.小于或等于0
答案：B
解析：

 思路解析：由于a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，因此a、b、c均大于0，且滿足三角形的三邊關(guān)系.要確定a2+b2－c2－2ab的取值范圍，其實(shí)就是將此多項(xiàng)式分解因式，再由所得因式的正負(fù)來(lái)確定多項(xiàng)式的正負(fù).a2+b2－c2－2ab＝(a2－2ab+b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b+c)(a－b－c).

∵a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，∴a+c>b，a0，a－b－c<0.

∴(a－b+c)(a－b－c)<0，即a2+b2－c2－2ab<0.

答案：B


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是三角形的三邊，化簡(jiǎn)：
(a+b+c)2
-|b-a-c|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，若∠B=30°，則△ACE是
 
三角形；若AC=6，BC=8，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①有兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等；
②三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不小于60°；
③若a，b，c是三角形的三條邊，則a2+b2-c2-2ab＜0；
④8點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角是60°；
⑤若n是自然數(shù)，則3n2+6n+1不可能為3的倍數(shù)，
上述命題是真命題的是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值是（　�。�

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