Question

【題目】甲車(chē)從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車(chē)從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時(shí)后，乙車(chē)因故障在途中停車(chē)小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車(chē)在行駛過(guò)程中的速度是千米/時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)早小時(shí)到達(dá)地，兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程千米與甲車(chē)行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出甲車(chē)行駛的速度，并直接寫(xiě)出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車(chē)從地返回地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫(xiě)出甲車(chē)出發(fā)多少小時(shí)，兩車(chē)恰好相距千米．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）；（3）或1或5小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車(chē)行駛速度和圖中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．

（1）乙車(chē)從B地到A地用的時(shí)間為：400÷80＝5（小時(shí)），

甲車(chē)的速度為：400÷[（3＋5＋11）÷2]＝100（千米/小時(shí)），

圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)是3＋5＋1＝9，

故答案為：9；

（2）設(shè)甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，

∵點(diǎn)D（4，400），點(diǎn)E（8，0）在線段DE上，

∴，得，

即甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝100x＋800；

（3）①甲到達(dá)B地前：設(shè)乙車(chē)出發(fā)t小時(shí)，兩車(chē)恰好相距80千米，

80t＋100（t＋3）＝40080，

解得，t＝；

②當(dāng)乙出發(fā)1小時(shí)時(shí)，乙走的路程是1×80＝80（千米），此時(shí)甲剛好到乙地，甲乙的距離是：80千米；

乙出發(fā)1小時(shí)后，設(shè)乙車(chē)出發(fā)t小時(shí)，兩車(chē)恰好相距80千米，

③當(dāng)乙出發(fā)2小時(shí)時(shí)，乙走的路程是1×80＝80（千米），甲從B地走的路程是：100×（3＋21）＝100（千米），此時(shí)甲乙的距離是：10080＝20（千米）；

當(dāng)甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，設(shè)t小時(shí)，兩車(chē)相距80千米，

100（t1）80（t1）＝80或80（t1）＋80＝400，

解得，t＝5或t＝5，

即乙車(chē)出發(fā)小時(shí)、1小時(shí)或5小時(shí)時(shí)，兩車(chē)恰好相距80千米．