Question

有一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm、2cm、3cm的等腰三角形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片的最小半徑是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的三邊的長(zhǎng)，可得到此等腰三角形是鈍角三角形，因此三角形的外心在三角形的外部；此時(shí)BC的一半顯然要小于三角形的外接圓半徑，所以這個(gè)圓形紙片的最小半徑為1.5cm．
解答：解：如右圖，△ABC中，AB=AC=2cm，BC=3cm，AD是底邊BC上的高；
在Rt△BAD中，sin∠BAD==＞；
因此∠BAD＞45°，即∠BAC＞90°，
∴△BAC是鈍角三角形，其外心在三角形的外部，
因此圓形紙片的最小半徑為BC=1.5cm．
點(diǎn)評(píng)：解答此題不能盲目計(jì)算三角形的外接圓半徑，而應(yīng)該首先判斷出三角形的形狀，然后再根據(jù)三角形的性質(zhì)來(lái)選擇合適的計(jì)算方法．