（2001•常州）已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的長；
（2）AD的長．

【答案】分析：要求EC的長，在直角三角形ACE中，首先根據(jù)cosβ=，AC=2，求得AE的長，再根據(jù)勾股定理求得EC的長；要求AD的長，根據(jù)相交弦定理只需求得BE的長，根據(jù)sinα=，求得cosα=，從而求得AB的長，再根據(jù)勾股定理求得BE的長即可．
解答：解：（1）在直角三角形ACE中，AE=AC•cosβ=
再根據(jù)勾股定理，得EC==；

（2）在直角三角形ABE中，
根據(jù)sinα=，求得cosα=，則AB==
再根據(jù)勾股定理，得BE==
根據(jù)相交弦定理，得DE==
則AD=+．
點(diǎn)評：能夠熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念、勾股定理以及相交弦定理進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•常州）已知：如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則PA=    ，sin∠P=    ，CD=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知，如圖：
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（2）畫出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B；
（3）畫出直線y=x的圖象；
（4）畫出點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)C；
（5）以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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