【題目】施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB＝4 m，斜面距離BC＝4.25 m，斜坡總長(zhǎng)DE＝85 m.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；

(2)若這段斜坡用厚度為17 cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？(參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95)

【答案】（1）∠D≈20°；（2）170．

【解析】

試題（1）可在Rt△ABC中，根據(jù)BC、AB的長(zhǎng)，求出∠ABC的余弦值，進(jìn)而求出∠ABC的度數(shù)，也就得出了∠D的度數(shù)．

（2）本題只需求出EF的長(zhǎng)即可．在Rt△DEF中，根據(jù)DE的長(zhǎng)和∠D的度數(shù)求得．

試題解析：（1）∵AB∥DF，

∴∠D=∠ABC，

∴cos∠D=cos∠ABC==≈0.94，

∴∠D≈20°；

（2）∵sinD=，

∴EF=DEsin∠D=85sin20°≈85×0.34=28.9(米)，

共需臺(tái)階28.9×100÷17=170級(jí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，）及原點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D（0，m）是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線AD交拋物線于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；

（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）識(shí)圖理解：

請(qǐng)認(rèn)真觀察如圖給出的未來(lái)一周某市的每天的最高氣溫和最低氣溫，直接回答后面提出的問(wèn)題：

（1）這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是多少?

（2）這一周中，星期幾的溫差最大?是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正六邊形的邊心距為，求正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解決問(wèn)題：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．

（1）求證：DE=DF；

（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn)．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：CE=2PE；

（3）如圖2，當(dāng)PC是⊙O的切線，E為AD 中點(diǎn)，BC=8，求AD的長(zhǎng)．

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