我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.

因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:

解:移項(xiàng),得x2+2x=8:

兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9;

則x+1=3或x+1=-3:

所以x=2或x=-4.

小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請(qǐng)用配方法解方程x2-4x-5=0.

 

【答案】

x=5或x=-1.

【解析】此題考查了配方法解一元二次方程

配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.根據(jù)步驟解方程即可。

移項(xiàng),得x2-4x=5:

兩邊都加上4,得x2-4x+4=5+4,所以(x-2) 2=9

則x-2=3或x-2=-3:

所以x=5或x=-1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:
解:移項(xiàng),得x2+2x=8:
兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;
則x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請(qǐng)用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇阜寧八年級(jí)上期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:
解:移項(xiàng),得x2+2x=8:
兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9;
則x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請(qǐng)用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:
移項(xiàng),得x2+2x=8:
兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;
則x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請(qǐng)用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3。因此,小南在解方程x2+2x-8=0時(shí),采用了以下的方法:
解:移項(xiàng),得x2+2x=8 兩邊都加上1,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9 則x+1=3或x+1=-3;
所以x=2或x=-4。小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法,請(qǐng)利用配方法解下列方程:
(1)(x-2)2-16=0 (2)x2-2x=3

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