【題目】已知,在ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),連接BE.
(1)如圖①,若BC=2,則AE的長(zhǎng)=__;
(2)如圖②,延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:FD=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若將△ADE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí),則點(diǎn)D′到AB的距離為( )
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長(zhǎng),然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖17-Z-11,小紅同學(xué)要測(cè)量A,C兩地的距離,但A,C之間有一水池,不能直接測(cè)量,于是她在A,C同一水平面上選取了一點(diǎn)B,點(diǎn)B可直接到達(dá)A,C兩地.她測(cè)量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A,C兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈4.6)
圖17-Z-11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些大小相同且棱長(zhǎng)為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)該幾何體的立體圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖(請(qǐng)涂上陰影):
(2)這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的表面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b,a、b滿足|a﹣40|+(b+8)2=0.點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn).
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ,線段AB的長(zhǎng)為 .
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC=2BC,則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 .
(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,問:當(dāng)t為多少時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?
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