直線y=kx+b與直線y=0.5x+3交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，而與直線y=3x-9的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是5，則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？
分析：先確定直線y=kx+b與直線y=0.5x+3交點(diǎn)坐標(biāo)，直線y=kx+b與直線y=3x-9交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定直線y=kx+b的解析式，然后求出它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求解．
解答：解：把y=5代入y=0.5x+3得0.5x+3=5，解得x=4，即直線y=kx+b與直線y=0.5x+3交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）；
把x=5代入y=3x-9得y=15-9=6，即直線y=kx+b與直線y=3x-9交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6）；
把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得
4k+b=5
5k+b=6
，解得
k=1
b=1
，
所以y=x+1，
直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
所以直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=
1
2
×1×1=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．可考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)解題快速反應(yīng)一典通八年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

已知直城y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)(，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求該直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市潮陽區(qū)2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行和垂直的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行和垂直的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1(k1≠0)的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2(k2≠0)的圖象為直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，則直線l1與直線l1互相平行．若k1·k2＝－1，則直線l1與直線l2互相垂直．

解答下面的問題：

(1)．求過點(diǎn)P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式．

(2)．設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l垂直且交y軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案