Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AD=AE，若∠BAD=α，則∠EDC等于（　�。�

• A．

  1

  2

  α
• B．

  1

  3

  α
• C．90°-α
• D．90°+α

Answer 1

分析：由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可求得∠CAD=∠BAD=α，又由AD=AE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=α，
∴∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=α，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=90°-

1

2

α，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-（90°-

1

2

α）=

1

2

α．
故選A．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．