Question

2．某油庫(kù)的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管．單獨(dú)開(kāi)放甲管注滿油罐比單獨(dú)開(kāi)放乙管注滿油罐多用4小時(shí)，兩管同時(shí)開(kāi)放4小時(shí)，乙管因機(jī)械故障停止注油，甲管繼續(xù)注油11小時(shí)后油罐注滿．問(wèn)甲、乙兩個(gè)注油管單獨(dú)注滿油罐各需幾個(gè)小時(shí)？

Answer 1

分析 設(shè)單開(kāi)甲注油管需要x小時(shí)，則單開(kāi)乙注油管需要（x-4）小時(shí)，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答 解：設(shè)單開(kāi)甲注油管需要x小時(shí)，則單開(kāi)乙注油管需要（x-4）小時(shí)，由題意得：
$（\frac{1}{x}+\frac{1}{x-4}）×4+\frac{1}{x}×11=1$，
解得：x₁=3，x₂=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=3，x₂=20都是原方程的根，但是x=3不符合實(shí)際，故舍去．
故甲單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐需要20小時(shí)，乙單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐需要16小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．