(2008•威海)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上,則下列結(jié)論正確的是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
【答案】分析:先由A(1,2),B(3,2),C(5,7),代入y=ax2+bx+c,得到二次函數(shù)得到二次函數(shù)的解析式,再比較y1、y2、y3的大。
解答:解:把A(1,2),B(3,2),C(5,7)代入y=ax2+bx+c得
,
解得
∴函數(shù)解析式為y=x2-x+=(x-2)2+
∴當x>2時,y隨x的增大而增大;
當x<2時,y隨x的增大而減小;
根據(jù)對稱性,K(8,y3)的對稱點是(-4,y3);
所以y2<y1<y3
故選B.
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時還考查了函數(shù)的增減性以及數(shù)形結(jié)合思想.
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A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2

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B.y2<y1<y3
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B.y2<y1<y3
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