Question

實踐應(yīng)用：某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪．如圖，四邊形CDEF，CD＜CF，已知整修舊圍欄的價格是每米1．75元，建新圍欄的價格是每米4.5元．
（1）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄修造任務(wù)？
（2）若計劃修建費為120元，能否完成該草坪圍坪修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．

Answer 1

分析：設(shè)150元時能完成，設(shè)這時的CD的長即寬為x米，那么長就為

100

x

米，可根據(jù)題意列方程求解；120的同樣可以這樣來列方程．

解答：解：（1）設(shè)150元時能完成，設(shè)這時的CD的長即寬為x米．

100

x

•1.75+

100

x

•4.5+4.5•2x=150
9x²-150x+625=0
x₁=x₂=

25

3

．
（2）設(shè)120元時能完成，設(shè)這時的寬為x米

100

x

•1.75+

100

x

•4.5+4.5×2x=120
9x²-120x+625=0
△=（-120）²-4×9×625＜0
答：當(dāng)出資150時能完成，當(dāng)出資120時不能完成．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題關(guān)鍵是在假設(shè)150元和120元時能成立，再看求解的情況．