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三角形的三條角平分線的交點叫做三角形的內心。如圖，點O是△ABC的內心，若∠A=80°，則∠BOC=_____________.
130°

試題分析：由∠A=80°根據三角形的內角和定理可得∠ABC+∠ACB的度數，再根據三角形的內心的定義結合角平分線的性質可得∠OBC+∠OCB的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵點O是△ABC的內心
∴∠OBC+∠OCB=50°
∴∠BOC=130°.
點評：三角形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長為15cm，求AC長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形三邊分別是6,8,10，則這個三角形最長邊上的高是（  ）
A．8B．C．5D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點，E是BC邊上的動點，AD=BC，CD="BE" ．


（1） 如圖1，若點E與點C重合，連結BD，請寫出∠BDE的度數；
（2）若點E與點B、C不重合，連結AE 、BD交于點F，請在圖2中補全圖形，并求出∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 則∠C=______°；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾條線段能構成三角形的是  (   )．
A．3，1，5B．5，12，14 　C．7，2，4 　D．1，2，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形邊上任一點，于點，在 的延長線上取點，使，連接，.

（1）求證：；
（2）的平分線交于點，連接，求證：；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，上午8時，一艘輪船從A處出發(fā)以每小時20海里的速度向正北航行，10時到達B處，則輪船在A處測得燈塔C在北偏西36°，航行到B處時，又測得燈塔C在北偏西72°，求從B到燈塔C的距離。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t(s)，解答下列各問題：

（1）求的面積；
（2）當t為何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）設四邊形APQC的面積為y()，求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由.

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