Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（3，0），若將該圖象沿著x軸向左平移4個單位，則此圖象沿y軸向下平移了

 

單位．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先將A（0，1），B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式為y=-

1

3

x+1，再根據(jù)“左加右減”的原則得出y=-

1

3

x+1沿著x軸向左平移4個單位后的解析式為y=-

1

3

x-

1

3

，然后根據(jù)“上加下減”的原則即可求解．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（3，0），
∴

b=1 3k+b=0

，
解得

k=- 1 3 b=1

，
∴y=-

1

3

x+1．
將該圖象沿著x軸向左平移4個單位，得到y(tǒng)=-

1

3

（x+4）+1，即y=-

1

3

x-

1

3

．
∵1-（-

1

3

）=

4

3

，
∴此圖象沿y軸向下平移了

4

3

個單位．
故答案為

4

3

個．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．