Question

圖1至3中是三種將多邊形（n≥3）分成三角形的不同方法．它們將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)分別是________、________、________．（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

n    n-2    n-1
分析：根據(jù)被分成的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：圖1中，多邊形的每一條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，
∴分成的三角形的個(gè)數(shù)是n；
圖2中，除開(kāi)始的頂點(diǎn)的兩條鄰邊外，其余的邊每一條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，
∴三角形的個(gè)數(shù)是n-2；
圖3中，除開(kāi)始的頂點(diǎn)所在的邊外，其余的邊每一條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，
∴三角形的個(gè)數(shù)是n-1．
故答案為：n，n-2，n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)分成三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，找準(zhǔn)邊與所分成的三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．