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用換元法解分式方程x2+x+1=
2x2+x
時，如果設y=x2+x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，把y=x2+x代入原方程整理即可．
解答：解：設y=x2+x，
則得y+1=
2
y
，
方程兩邊同乘以y，
整理得y2+y-2=0．
故本題答案為：y2+y-2=0．
點評：本題考查換元法解分式方程，要注意題設中的“一般形式”四字．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時，如果設y=x+
1
x
，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　　）
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時，如果設y=x2-3x，那么換元后化簡所得的整式方程是
 
．

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